Question

Pomocy! Dany jest ostrosłup prawidłowyczworokątny. Krawędź ściany bocznej ma długość 20cm, a kąt który tworzy krawędź boczna z płaszczyzną podstawy ma 60 stpni. Obliczyć;
a) wysokość ostrosłupa
b) pole podstawy
c) objętośćbryły.
Uwaga! Przekątna kwadratu ma długość d=a

Answer 1

karwezd boczna ostroslupa b=20cm

kat α=60°

a) wysokosc ostroslupa H

przekatna podstawy(kwadratu) d=a√2 to ½d=a√2/2

z wlasnosci katow ostrych wynika ze:

2a=20cm=b

a=10cm =a√2/2

a√3=10√3=H

czyli wysoksoc ostroslupa H=10√3cm

b)pole podstawy 

½d=a√2/2

a√2/2=10

a√2=2·10

a√2=20cm

a=20/√2=10√2cm dł. krawdzi podstawy

Pp=a²=(10√2)² =200cm ²

c)objetosc bryly

V=⅓Pp·H=⅓·200 ·10√3=(2000√3)/3 cm³