Question

POMOCY a) Oblicz długośc promienia okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych długości 5 i 12 b)W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długość 6 i 8 . Jaką długośc ma odcinek łączący wierzchołek kąta prostego ze środkiem przeciwprostokątnej. PROSZE O ROZWIAZANIA

Answer 1

a)

przeciwprostokatna c jest srednica tego okregu (kat oparty na polokregu jest prosty)

c²=5²+12²=25+144=169

2r=c=√169=13

r=13:2=6,5

b)

c²=6²+8²=100

2r=c=10

r=5

x=r  odcinek ten, to promien okregu opisanego na tym trojkacie ( z tych powodow, co w punkcie a)

x=5

 

Answer 2

przyprostokatna x=5

przyprostokatna y=12

przeciwprostokatna=z

z pitagorasa: 

x²+y²=z²

5²+12²=z²

25+144=z²

z=√169=13

srdnica okregu oparta jest na dł. przeciwprostokatnej czyli

2r=z

2r=13 /:2

r=6½cm

b)

x=6 i y=8

przeciwprostokatna z=?

odcinek =s

z²=6²+8²

z²=36+64

z=√100=10

2r=z

2r=10 /:2

r=5

 zatem odcinek laczacy wierzcholek kata prostego ze srodkiem okregu rowna sie dlugosci przeciwprostokatnejtego Δ ,czyli s=r=5