Question

POMOCY!!!
1.W prostopadłościanie przekątna ma długość 10 cm i tworzy z krawędzią boczną kąt 30°, a jedna z krawędzi podstawy ma długość 3cm. Oblicz pole powierzchni prostopadlościanu....

2. Oblicz objętość prostopadłościanu, którego przekątna o długości 4√3 cm tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 30°, a długość jednej z krawędzi podstawy jest równa 4cm...

Answer 1

1]
D= dł. przekatnej bryły=10cm
c=dł. krawedzi bocznej
d= dł. przekatnej podstawy
a,b= dł. krawedzi podstawy
a=3cm
sin 30 =d/D
1/2=d/10
d= 5cm
z pitagorasa;
c= pierwiastek z [ 10 kwadrat-5 kwadrat]= pierw. 75= 5 pierw. z 3 cm
b= pierw. z [ 5 kwadrat-3 kwadrat]=pierw. z 16=4cm
Pp=ab= 3*4=12
Pb= 2ac+2bc=2*3*5pierw. z 3+2*4*5 pierw. z 3=70 pierw. z 3
Pc= 2*12+70 pierw. z 3=24+70 pierw. z 3  [ cm kwadrat.]
2]
te same oznaczenia, co w zad. 1]
D= 4 pierw. z 3 cm
sin 30= c/D
1/2=c/4 pierw. z 3
c= 2 pierw. z 3 cm
z pitagorasa;
d= pierw. z [ ( 4 pierw. z 3 ) kwadrat- ( 2 pierw. z 3) kwadrat ]= 6cm
a=4cm
b= pierw. z [ 6 kwadrat-4 kwadrat]= pierw. z 20= 2 pierw. z 5 cm
Pp=ab= 4* 2 pierw. z 5=8 pierw. z 5
v= Ppc= 8 pierw. z 5* 2 pierw. z 3=16 pierw. z 15 cm 3