Question

Pomóżcie proszę!!!!

1.Dana jest funkcja kwadratowa f(x)= x2(kwadrat) - 4x -5.podaj zbiór wartości funkcji, przedział w którym funkcja jest malejąca oraz zbiór rozwiązań nierówności: x2(kwadrat) - 4x -5>(większe bądź równe)0.

2. pewien turysta pokonał trasę 112km, przechodząc każdego dnia taką samą liczbę kilometrów. Gdyby mógł przeznaczyć na tę wędrówkę o 3 dni więcej, to w ciągu każdego dnia mógłby przechodzić o 12km mniej. Oblicz, ile kilometrów dziennie przechodził ten turysta.

3. Ze zbioru liczb {1,2,3,4,5,6,7} losujemy kolejno dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania liczb, których suma jest podzielna przez 4.

Answer 1

zadanie 1

f(x)= x² - 4x -5

Δ=16-4*1*(-5)=16+20=36

p=-b/2a=4/2=2

q=-Δ/4a=-36/4=-9

 

a) zw∈<-9,+∞)

b) funkcja maleje w przedziale (-∞,2>

c)  x² - 4x -5 ≥0

 Δ=16-4*1*(-5)=16+20=36

√Δ= 6

x1=(4-6)/2=-2/2=-1

x2=(4+6)/2=10/2=5

 

 x∈(-∞,-1>u<5,+∞)

 

 

 

zadanie 2

 

 

x-ilosc dni w ciagu ktorych turysta przeszedl trase

y- liczba kilometrow jaka przebyl turysta

 

tworze uklad rownan:

 

 xy=112

(x+3)(y-12)=112

 

x=112/y

(112/y +3)(y-12)=112 //*y

 

x=112/y

(112+3y)(y-12)=112y

 

x=112/y

112y-1344+3y²-36y=112y

 

x=112/y

3y²-36y-1344=0

y²-12y-488=0

 

 

 

 Δ=(-12)²-4*1*(-448)=144+1792=1936

√Δ=44

y1=(12-44)/2=-32/2=-16<0 odpada

y2=(12+44)/2=56/2=28 

 

 

odp: turysta dziennie przechodzi 28 km

 

zadanie 3

 

 

omega=7²=49

liczby, których suma jest podzielna przez 4: (suma 4,8,12)

 

(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(1,7), 

(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(2,7),

(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(3,7),

(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(4,7), 

(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(5,7)

(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6),(6,7),

(7,1),(7,2),(7,3),(7,4),(7,5),(7,6),(7,7),  

 

 

 

 

 A=13

P(A)=13/49

 

 

liczę na naj