Question

Pomóżcie proszę, mam na jutro (dam naj)

Zadanie1.
Dana jest funkcja liniowa: f(x)=-3x+1.
Wykonaj poniższe polecenia:
a) podaj wartość współczynnika kierunkowego "a"
b) na podstawie współczynnika kierunkowego "a" określ monotoniczność podanej funkcji f (czy jest malejąca, rosnąca, stała)
c) naszkicuj wykres podanej funkcji.
d) wyznacz równanie prostej równoległej do funkcji f(x)=-3x+1 i przechodzącej przez punkt P(1, 3)
e) wyznacz równanie prostej prostopadłej do funkcji f(x)=-3x+1 i przechodzącej przez punkt P(3,-2)​

Answer 1

Verified answer

Odpowiedź:

zad 1

f(x) = - 3x + 1

a)

a - współczynnik kierunkowy = - 3

b)

a < 0 , więc funkcja jest malejąca

c)

tabelka do wykresu

x      1/3     0

f(x)    0       1

Wykres w załączniku

d)

warunek równoległości prostych a₁ = a₂

g(x) = - 3x + b₂ , P = ( 1 , 3 )

3 = - 3 * 1 + b₂

3 = - 3 + b₂

b₂ = 3 + 3 = 6

g(x) = - 3x + 6

e)

warunek prostopadłości prostych a₁ * a₂ = - 1

a₂ - współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej = - 1 : a₁ = - 1 : (- 3) =

      =  1/3

h(x) = 1/3x + b₃  , P = ( 3 , - 2 )

- 2 = 1/3 * 3 + b₃

- 2 = 1 + b₃

b₃ = - 2 - 1 = - 3

h(x) = 1/3x - 3