Question

POMÓŻCIE PLIS !!!!

1.Zegar z kukułką waży 5,5 kg. Kukułka jest o 5 kg lżejsza od zegara. Ile waży zegar, a ile kukułka?

2.Bogdan wziął na obóz w góry 80 zł. Na napoje wydał 2 razy więcej niż na lody, a o 5 zł mniej niż na napoje wydał na słodycze. Za 15 zł kupił upominki dla rodziców. Wrócił bez pieniędzy, gdyż ostatniego dnia zgubił 10 zł. Ile pieniędzy wydał na lody?

3.Krzyś rozbił skarbonkę i policzył, że było w niej 32 zł w monetach o nominałach 2 zł, 1 zł, 50 gr i 20 gr. Dwuzłotówek było 2 razy mniej niż złotówek, a pięćdziesięciogroszówek było 2 razy więcej niż złotówek. Dwudziestogroszówek było 10. Ile było w skarbonce?

4. Za 3 lata Grześ będzie 3 razy starszy niż 3 lata temu. Ile lat ma Grześ?

5. Teraz jestem siedem razy starsza od mojej córki. Za 20 lat będą od niej dwa razy starsza- powiedziała pewna pani. Ile lat ma ta pani?

6.Szymon zdobył 54 punkty ze sprawdzianu składającego się z piętnastu zadań. Za każdą dobrą odpowiedź otrzymał 5 punktów, a za złą lub brak odpowiedzi tracił 2 punkty. Ile zadań rozwiązał prawidłowo?

Answer 1

1. z = waga zegara
k = waga kukułki
z + k = 5,5 kg
z = k - 5 kg
k - 5 kg + k = 5,5 kg
2k = 5,5 + 5
2k = 10,5 kg
k = 5,25 kg
z = 5,25 - 5 kg
z = 0,25 kg

2. n = napoje
l = lody
s = słodycze
1/2n = l
n - 5 = s
za 15 zł upominki
10 zł zgubił
80 zł = n + l + s + 15 + 10
80 zł = n + 1/2n + n - 5 + 25
80 zł = 2,5n + 20
80 - 20 = 2,5n
60 zł = 2,5n
n = 24
1/2 z 24 = l
l = 12
24 - 5 = s
s = 19
Odp. Na lody wydał 12 zł.

 

3. x - ilość dwuzłotówek

y - ilość złotówek

z - ilość piędziesięciogroszówek

10 dwudziestogroszówek = 200gr = 2 zł

32 zł - 2 zł = 30 zł

x = 1/2 y

z = 2y

30 zł = 2x + 1y + 1/2z (mnożona wartość razy ilość)

30 zł = 2(1/2y) + y + 1/2(2y)

30 zł = y + y + y

30 zł = 3y

y = 10 

x = 1/2 z 10, czyli 5; 

Odp. Dwuzłotówek jest 5, złotówek 10, a piędziesięciogroszówek 20.

 

4. Grześ za trzy lata = x + 3

x + 3 = 3(x - 3) trzy razy starszy niż trzy lata temu

x + 3 = 3x - 9

9 + 3 = 3x - x

2x = 12

x = 6

Odp. Grześ ma sześć lat.

 

5. Teraz - pani 7x, córka x. Za 20 lat - pani 7x + 20, córka x + 20.

7x + 20 = 2(x + 20) dwa razy starsza za 20 lat

7x + 20 = 2x + 40

7x - 2x = 40 - 20

5x = 20

x = 4

7 razy 4 = 28

Odp. Pani ma obecnie 28 lat.

 

6. x = ilość dobrych odpowiedzi

 15 - x = ilość złych odpowiedzi

54 = 5x - 2(15 - x) punktów 5 za dobrą, -2 za złą

54 = 5x - 30 + 2x

54 + 30 = 7x

7x = 84

x = 12

 

Odp. Szymon rozwiązał 12 zadań prawidłowo, a 3 źle.