Question

Pomóżcie mi zrobić zadanko z matmy :) Oblicz Pole I obwód prostokąta w którym 1 bok ma 8 cm a przekątna jest o 2 cm. dłuższa od 2 boku ;) 1- Co trzeba najpierw robić. 2- ponieważ nie wiem jak zrobić to zadanie to nie ręczę ,że są wszystkie dane ale jak ktoś wie jak to zrobić to miło ;)

Answer 1

Rysunek pomocniczy w załączniku

 

Długość boku b obliczamy za pomocą twierdzania pitagorasa:

8²+b²=(b+2)²

b²+64=b²+4b+4

64=4b+4

4b=60

b=15

 

Obwód=2a+2b=

Obwód=2*8+2*15

Obwód=16cm+30cm

Obwód=46cm

 

P=a*b

P=8cm*15cm

P=120cm²

Co musisz zrobić w tym zadaniu?:

* 1 bok ma 8cm
* 2 bok oznaczamy jako b
* przekątna jest o 2cm dłuższa od 2 boku czyli od b
przekątna to b 2cm (na rysunku masz wszystko oznaczone )
* przekątna dzieli prostokąt na 2 trójkąty prostokątne
* długość boku b obliczamy z twierdzenia pitagorasa:
8²+b²=(b+2)²
* teraz to o co pytałaś skąd się wzięło 4b

(b+2)²=b²+4b+4

skorzystaliśmy ze wzoru skróconego mnożenia:
(a b)²=a²+2ab+b²
* Dalej już zostają tylko obliczenia:
64=4b 4
4b=60
b=15
* TERAZ MAMY WSZYSTKIE DANE POTRZEBNE DO OBLICZENIA OBWODU I POLA:
Obwód=2a 2b
Obwód=2*8 2*15
Obwód=16cm 30cm
Obwód=46cm

P=a*b
P=8cm*15cm
P=120cm²

Answer 2

b=8cm
x=drugi bok
d=x+2 przekątna
Twierdzenie pitagorasa  ( bo powstaną 2 trójkąty prostokątne)
x²+8²=(x+2)²
x²+64=x²+4x+4

x² - x² -4x=4-64
-4x=-60 /:(-4)
x=15 cm  drugi bok

d=x+2

d=15+2

d=17cm=przekątna
Obwód

Ob=2b+2x

Ob=2*8+2×15

Ob=16+30

Ob=46cm
Pole=xb

P=15cm*8cm

P=120 cm²