Question

Pomóżcie Mi z Tym ja tego nie ogarniam!

Algebra, a tego nie nawidze!

A temat dokładnie Równania i Nierówności

Więc tak mam zadanie z Matematyki, oto jego treść:

Gdy Pan N.A Iwaniak zaczynał grę z panem O.Szustem,

miał tyle samo gotówki co On.

Na początku wygrał 20 złotych, ale potem przegrał dwie trzecie tego co posiadał.

W Rezultacie miał cztery razy mniej pieniędzy niż Pan O. Szust. Z jaką kwotą Obaj rozpoczynali Grę?

Proszę pomóżcie!

Answer 1

x-kwota początkowa
a więc:
4((x+20)-2/3(x+20))=(x-20)+2/3(x+20)
4(x+20-2/3x-40/3=x-20+2/3x+40/3
4x+80-8/3x-160/3=x-20+2/3x+40/3
12/3x-8/3x-3/3x-2/3x=-60/3+40/3-240/3+160/3
-1/3x=-100/3 /:(-1/3)
x=100
Każdy zaczą grę z kwotą 100 zł

Answer 2

na początku obaj mają x złotych

N.A Iwniak-> x

O. Szust -> x

póżniej N.A Iwniak wygrywa 20 zł, czyli

N.A Iwniak-> x+20

O. Szust-> x

Potem N.A Iwniak przegrywa 2/3 swoich pieniędzy, czyli:

N.A Iwniak 2/3*(x+20)

O. Szust-> x

Ale wiemy jescze że N.A Iwniak ma 4 razy wiecej niz O. Szust, wiec przyrownujemy:

   2/3*(x+20):4= x

2/3*(x+20)*1/4=x

1/6*(x+20)=x

x= 1/6 x + 3 1/3

3 1/3= x- 1/6x

3 1/3= 5/6 x

x=  3 1/3 : 5/6

x= 3 1/3* 6/5

x= 4

 

 

liczę na najlepszą odpowiedź ;)