Question

Pomóżcie! Daję 14pkt i naj

Na sprężynie zawieszono ciało o masie 0,4 kg, przez co sprężyna rozciągnęła się o x=10cm. Jaka była wartość siły sprężystości przy tym wychyleniu? Oblicz współczynnik sprężystości sprężyny k. Oblicz okres drgań ciała. Oblicz energię potencjalną ciała w położeniu maksymalnego wychylenia.

Answer 1

Witam,

 

Dane:

m = 0,4 kg   masa ciała

x = 10 cm = 0,1 m  wychylenie z położenia równowagi

g = 10 N / kg  przyspieszenie ziemskie

 

Szukane:

k = ?  współczynnik sprężystości sprężyny

Fs = ?  siła sprężystości

T = ?   okres drgań ciała

Ep = ?  energia potencjalna

 

z definicji siły sprężystości:  Fs = - k * x

 

Fs = Q   Q - siła ciężkości     Q = m * g

 

wobec tego:

m * g = k * x

 

wyznaczamy k:

 

m * g = k * x      / : x

m * g / x = k

 

k = 0,4 * 10 / 0,1

k = 4 / 0,1

k = 40 N / m

 

wobec tego siła sprężystości wynosi:  Fs = k * x

Fs = 40 * 0,1

Fs = 4 N

 

już bez tego obliczenia mogliśmy powiedzieć, że siła sprężystości wynosi 4 N, bo przecież ciężar ciała wynosi:  Q = m * g = 0,4 * 10 = 4 N  :))

 

okres drgań ciała wynosi:  T = 2 * pi * pierw {m / k}

 

wobec tego mamy:

 

T = 2 * 3,14 * pierw {0,4 / 40}

T = 6,28 * pierw {0,01}

T = 6,28 * 0,1

T = 0,628 s

T = 628 ms

 

energia potencjalna ciała (sprężystości) wyraża się następująco:  Ep = 1/2 * k * x ^ 2

 

Ep = 1/2 * 40 * (0,1) ^ 2

Ep = 20 * 0,01

Ep = 0,2 J

============================================================

proszę bardzo, pozdrawiam :)