Question

pommocy musze:

A) zbadaj monotoniczność ciągu an=-2n+4

B) oblicza3 i a4 ciągu jeżeli a1=7 r=-3

C) w ciągu geometrycznym a1=1 i a11=32 . oblicz iloraz i a10

D) dla jakiej wartoąści "t" liczby -6;-12;18-t^2 są wyrazami ciągu arytmetrycznego.

Answer 1

A)

an = - 2n + 4

a(n+1)  = -2 (n+1) + 4 = -2n -2 +4 = -2n-2

 

-2n +4 > -2n-2

 

an > an+1 

 

Jest to cią rosnący.

 

___________________________________________________________________

 

 

B) 

 

a1 = 7

r = -3

 

a3 = ?

a4 = ?

 

a3 = a1 + 2r

a3 = 7+ 2*(-3) = 7-6 = 1

 

a4 = a1+3r

a4 = 7 + 3* (-3) = 7-9 = -2

 

___________________________________________________________________

 

C) a1 = 1

a11 = 32

q = ?

a10 =?

 

a11 = a1 * q^10

32 = 1 * q^10

32 = q^10

q^10 = 2^5 / pierwiastkujemy

q = 2 ^ 1/2 (do potęgi jednej drugiej)

q = pierwiastek z 2

 

 

 

a10 = 1*q ^9

a10 = 1 * (pierwiastek z 2) ^9 = 16 pierwiastek z 2

 

____________________________________________________________________

 

 

D) a1 = -6

a2 = -12

a3 = 18 - t^2

 

r = a2 - a1

r = -12 - (-6) = -6

 

a3 = a1 + 2r

18 - t^2 = -6 + 2*(-6)

18 - t^2 = -6 - 12

18 - t^2 = -18

18+18 = t^2

36 = t^2

t = 6

 

a3 = 18 -t^2

a3 = 18 -6^2

a3 = 18 - 36

a3 = -18

 

 

PS Liczę na naj :)