Question

Pomieszczenie planetarium, w którym obserwujemy ruchy ciał niebieskich, ma kształt półkuli o objętości 144π m³.
Oblicz pole powierzchni podłogi w tym planetarium.

Answer 1

Objętość kuli obliczamy:
(4/3)*π *r^3

planetarium stanowi połowę kuli, a jego objętość jest równa 144π m³

zatem:

[(4/3)*π *r^3]:2=144π
(4/6)*π *r^3=144π /*6
4*π *r^3=864π /:4π
r^3=216
r=6

podłoga ma kształt koła o promieniu 6 m, więc jej pole wynosi

π *r^2=(6^2)*π=36π [m^2]