Question

Pomarańcza o średnicy 6,5cm, ma skórkę o grubości 2,5mm. Oblicz objętość skórki.

Answer 1

d = 2,5 mm = 0,25 cm
2r = 6,5 cm / :2
r = 3,25 cm
R = r + d = 3,25 cm + 0,25 cm = 3,5 cm

 

 

przyjmijmy że to "#" będzie "pi"

 

Vs (skórki) = Vc (całej pomarańczy ze skórką) - Vp (pomarańczy)

Vc = 4/3 # R^3 = 4/3 * # * (3,5)^3 = 4/3 * # * 343/8 = 343/6 * #
Vp = 4/3 # r^3 = 4/3 * # * (3,25)^3 = 4/3 * # * 2197/64 = 2197/48 * #
Vs = 343/6 * # - 2197/48 * # = # * (2744/48 - 2197/48) = # * 547/48 = 3,14 * 547/48 = około 35,783 cm ^3