Question

Pomalowano 36 jaj w nastepujący sposób: na żółto dwukrotnie więcej niż na zielono, a na czerwono tyle, ze żółtych było dwa razy mniej niz zielonych i czerwonych razem. Zapisz algebraicznie powyzsze zależności i oblicz, ile było jaj każdego koloru.

zad2
oblicz obwód rombu, którego pole wynosi 36, a jedna przekątna jest dwa razy dłuższa od drugiej.

Answer 1

Zad 1 
x - liczba zielonych
2x - liczba żółtych
y - liczba czerwonych

2x*2 = x + y 
2x + x + y = 36

4x - x - y = 0
3x + y = 36

6x = 36
x = 6

6 zielonych 
12 żółtych
18 czerwonych

Zad 2 
 
x - krótsza przekątna
2x - dłuższa przekątna

36 = x*2x/2
36 = 3x/2  | *2
72 = 2x^2 
x^2 = 36
x = 6
2x = 12

bok rombu (a) liczy się (x/2)^2 + (y/2)^2 = a^2
3^2 + 6^2 = a^2
45 = a^2
a = 3 pierwiastki z 5

Ob = 4 * 3 pierwiastki z 5 = 12 pierwiastków z 5