Question

Polecenie zadania brzmi rozwiąż nierówności czyli trzeba, narysowac wykres (napisz tylko przez które punkty przechodzi a przez które się odbija) i napisac x należy...
a) (x-2)(x-4)(x+6)> 0
b) (3-x)(2-x)(1-x) < 0

c) (2x-5)(4x-1)(3-x)(5-4x) > 0

d) x(x+4)(7x-1)(3-5x) < 0

Answer 1

a) (x-2)(x-4)(x+6)> 0

czyli mamy x=2 v x=4 v x=-6

zaznaczasz te wartosci na osi i rysujesz krzywą przechodzaca przez te pkt. zaczynasz od prawej strony od góry

powinno ci wyjść tak: x∈ (-6,2) u (4,∞)

b) (3-x)(2-x)(1-x) < 0

x=3  v x=2  v x=1

zaznaczasz je na osi i rysujesz krzywa zacznajac od prawej strony od dołu, bo wspolczynnik przy najwiekszej potedze jest ujemny

rozwiazanie: x∈<1,2>  u <3,∞)

c) (2x-5)(4x-1)(3-x)(5-4x) > 0

x=5/2  v x=1/4  v x=3  v  x=5/4

zaznaczasz je na osi i rysujesz krzywa zacznajac od prawej strony od gory, bo wspolczynnik przy najwiekszej potedze jest dodatni

rozwiązanie: x∈(-∞,1/4> u  <5/4, 5/2>   u   <3,∞)

d) x(x+4)(7x-1)(3-5x) < 0

x=0   v  x= -4   v x=1/7   v x=3/5

zaznaczasz i rysujesz krzywa zacznajac od prawej strony od dołu, bo wspolczynnik przy najwiekszej potedze jest ujemny

rozwiązanie: x∈ (-∞,-4) u  (0,1/7)   u (3/5,∞)