Question

pole wycinka kolowego ma 210 cm^2 a łuk tego wycinka 14 cm. Oblicz promien kola z ktorego pochodzi wycinek.

Answer 1

x=14 cm

P w=210 cm²

r=?

wychodzimy od wzoru na dlugosc luku okregu

x=α/360 st·2πr

14=α/360 st·2πr

14=απr/180st          /·180

απr=2520    /:πr

α=2520/πr                  (1)

===============================================================

zapiszmy wzor na pole wycinka kolowego

P w=α/360 st·πr²

210=α/360 st·πr² 

do wzoru podstawiamy rownosc (1)

210=[(2520/πr)/360 st]·πr²

210=(2520/360πr)·πr²

210=7r     /:7

r=30 cm

Promien kola, z ktorego pochodzi wycinek ma dlugosc 30 cm