Question

Pole wycinka koła wynosi 25 cm^ a jego obwód 20cm . Oblicz promień wycinka koła . Proszę o pomoc

Answer 1

r-promien

l- luk

1/2lr=25

2r+l=20--->l=20-2r podstawiam do pierwszego

0,5*(20-2r)r=25

10r-r²=25

r²-10r+25=0

(r-5)²=0------>r=5

l=20-10=10

 

ODP r=5

Answer 2

pole=α/360×πr²

obwód wycinka=2r+α/360×2πr

 

α/360×πr²=25cm²

2r+α/360×2πr=20cm

 

απr²=360×25

r+α/360×πr=10

 

απr²=9000

360r+απr=3600

 

α=9000/πr²

360r+9000/πr²×πr=3600

360r+9000/r=3600

 

360r²-3600r+9000=0

Δ=b²-4ac=12 960 000-12 960 000=0

r=[-b]/2a=3600:720=5=promień wycinka