Question

Pole wycinka koła jest równe P=10πcm² a łuk tego wycinka ma długość d=2,5πcm. Oblicz długość promienia koła.

kąt wpisany w koło ma miarę 45stopni i jest oparty na łuku o długości 3πcm. Oblicz pole wycinka koła oznaczonego przez ten sam łuk.

chodzi o rozwiązania nie od razu odpowiedź

Answer 1

Pole wycinka koła jest równe P=10πcm² a łuk tego wycinka ma długość d=2,5πcm. Oblicz długość promienia koła.

Pole wycinka = (π*α)*r²/360°
Długość łuku=(π*α)*r/180°
r-promień
α-kąt

(π*α)*r²/360°=10π
(π*α)*r/180°=2,5π

(π*α)*r²/360°=10π /π
(π*α)*r/180°=2,5π /π

α*r²/360°=10 /*2
α*r/180°=2,5

α*r²/180°=20
α*r/180°=2,5

α*r*r/180°=20
α*r/180°=2,5

podstawiając 2 równanie do 1
2,5*r=20

2,5*r=20 /2,5
r=8cm


kąt wpisany w koło ma miarę 45stopni i jest oparty na łuku o długości 3πcm. Oblicz pole wycinka koła oznaczonego przez ten sam łuk.

Pole wycinka = (π*α)*r²/360°
Długość łuku=(π*α)*r/180°
r-promień
α-kąt=90° - kąt środkowy= 2 razy kąt wpisany

(π*90°)*r/180°=3π
(π*90°)*r/180°=3π /π
90°*r/180°=3
1*r/2=3
1*r/2=3 /*2
r=6cm


Pole wycinka = (π*α)*r²/360°
=(π*90°)*6²/360°=(π*90°)*36/360°=π/4*36=9π cm²