Question

Pole wycinka koła jest równe P, a łuk tego wycinka ma długość l. Oblicz długość promienia koła, jeśli:
P=10π cm² ,l=2,5π cm

Answer 1

Pole wycinka=α:360×πr²=10πcm²/:π
α:360×r²=10
r²=3600/α
r=60/√α

l=α;360×2πr
2,5π=α:360×2πr/:2π
1,25=α:360×r
r=1,25;α/360
r=450/α

60/√α=450/α
60√α/α=450/α/²
3600α²=202500α/:α
3600α=202500
α=56,25⁰

l=56,25/360×2πr=2,5π/;π
2,5=0,15625×2r
2,5=0,3125r
r=2,5:0,3125
r=8cm=promień koła