Question

Pole trójkąta prostokątnego wynosi 720cm. Przyprostokątne maja do siebie jak 9:40. Oblicz przyprostokątne oraz przeciwprostokątną...
Plisss szybko:D

Answer 1

9x=jedna z przyprostokatnych
40x=druga przyprostokątna

pole=½×9x×40x
720cm²=180x²
x²=720:180
x²=4
x=2cm

9x=9×2=18cm=krótsza przyprostpokatna
40x=40×2=80cm= dłuższa przyprostokatna

z pitagorasa obliczam c
c²=18²+80²
c²=324+6400
c²=6724
c=82cm= długośc przeciwprostokatnej

Answer 2

Przyprostokątne: a, b
przeciwprostokątna: c

pole trojkąta: P=½ah - P=¼ab

a:b=9:40
P=720

P=½ab
720=½ab |*2
1440=ab z tego wynika ze ab musi miec 1440

wiemy ze ab jest rowne 1440, szukamy teraz wielkorotnosci liczb 9 i 40 aby przy mnozeniu daly wynik 1440

9*40=360

9*2=18, 40*2=80
18*80=1440

czyli teraz wiemy ze a=18, b=80
z twierdzenia pitagorasa obliczamy c

a²+b²=c²
18²+80²=c²
324+6400=c²
6724=c²
c=82

odp. a=18, b=80, c=82