Question

Pole trójkąta prostokątnego wynosi 600cm2, stosunek zaś przeciwprostokątnej do jednej z przyprostokątnych 5:4. Oblicz obwód tego trójkąta.

Answer 1

PΔ=600cm²

1przyprostokatna=4a

2 przyprostokatna=b

przeciwprostokatna 5a

 

(4a)²+b²=(5a)²

16a²+b²=25a²

b²=25a²-16a²

b²=9a²

b=3a

 

PΔ=½·4a·3a

600=½·4a·3a

600=½·12a²  

600=6a²   /:6

a²=100

a=√100=10cm

czyli 4a=4·10=40cm--->dl,jednej przyprostokatnej

to b=3·10=30cm   ------>dl,2 przyprostokatnej

5·10cm=50cm---->dl, przeciwprostokatnej

 

zatem obwod Δ O=40+30+50=120 (cm)