Question

pole trojkąta prostokątnego jest rowne 60cm2. jedna przyprostokątna jest o 7 dluzsza od drugiej. oblicz dlugosc przeciwprostokątnej tego trojkata.

Answer 1

Rozwiązanie w załączniku        

Answer 2

P=1/2*a*h gdzie jeśli trójkąt jest prostokątny to h jest jedną z przyprostokątnych

 

a- I przyprostokatna

h- II przyprostokatna

 

h=a+7

 

bo jest o 7cm dłuższa

 

P=60cm2

 

60=1/2*a*h  /*2

120=a*h

120=a*(a+7)

120=a^2+7a

a^2+7a-120=0

 

Liczymy delte

 

D=7^2+4*1*120=49+480=529

Pierwiastek z Delty=23

 

a1=-7+23  /2=16/2=8

a2=-7-23   /2=-15

 

Bok nie może być ujemny, więc a2 odrzucamy

 

Zatem

 

a=8

h=8+7=15

 

no to x czyli przeciwprostokatna z pitagorasa:

 

a^2+h^2=x^2

8^2+15^2=x^2

64+225=x^2

289=x^2

x=17

 

Pozdrawiam

JiuJi