Question

pole trójkąta prostokątnego jest równe 60cm. Długości przyprostokątnych zapisano w postaci wyrażeń algebraicznych, wysokośc x bok przyprostokątnej x+2. Oblicz długości przyprostokątnych trójkąta

Answer 1

P= 60 cm

P = 1/2 ab

a = x

b = x+ 2

 

60 = 1/2 x (x+2)

60 = 1/2x² + x    /*2

120 = x² + 2x

 

x² + 2x - 120 = 0

Δ = b² + 4ac

Δ = 2² + 4 * 120

Δ = 4 + 480

Δ = 484

√Δ = 22

 

x₁ = (-b - √Δ)/2a

x₁ = (-2 - 22)/2

x₁ = -24/2 = -12

 

x₂ = (-b+√Δ)/2a

x₂ = (-2 + 22) /2

x₂ = 20/2

x₂ = 10

 

a = x = 10

b = x+2 = 10 + 2 = 12

 

Przyprostokątne mają dlugość 10 i 12 cm