Question

Pole trójkąta prostokątnego jest równe 24cm2, a obwód 24cm.

Pole trójkąta prostokątnego jest równe 24cm2, a obwód 24cm.

Oblicz długości boków tego trójkąta.

Answer 1

Dane:
P= 24 cm2
Obw= 24 cm

P= 1/2 ab
Obw= a+b+c

a,b przyprostokątne
c przeciwprostokątna
ab/2 = 24--------->2ab = 96
a + b + c = 24--------->a + b = 24 - c

a2 + b2 = c2
[a + b]2 - 2ab = c2
[24 - c]2 - 96 = c2
576 - 48c + c2 - 96 = c2
48c = 480
c = 10cm przeciwprostokatna

ab =48
a + b = 14

a = 6cm przyprostokątna krótsza
b = 8cm przyprostokatna dłuższa