Question

Pole trójkąta prostokątnego ABC w któym kąt przy wierzchołku C jest prosty,kąt ostry przy wierchołku B ma 60 stopni,jest równe 10√3 cm².Oblicz obwód tego trójkata.

i prosze o objasnienia(oczywiście jak mozecie;)

Answer 1

Ten Δ ma katy:90 60 i 30⁰ i wszystko sie kręci wokół kata 30⁰

z tego kąta wynika że BC=½AB, CZYLI
BC=a
AB=2a
AC=2a√3:2=a√3

pole Δ prostokątnego to połowa iloczyny przyprostokątnych, czyli:
10√3=½×a√3×a/:√3
10=½a²
a²=10:½
a²=20
a=2√5cm=1 bok Δ
2 bok:=a√3=2√5√3=2√15cm
3 bok=2a=2×2√5=4√5
obwód=2√5+4√5+2√15=6√5+2√15=2(3√5+√15)cm