Question

Pole trapezu wynosi 108 cm kwadratowych, wysokość 6 cm. Oblicz podstawy tego trapezu jezeli ich stosunek wynosi 5:4

Answer 1

5x-podstawa I 20
4x- podstawa II 16
[(4x+5x)*6]2=108
27x=108
x=4

Answer 2

P = 108 cm2
5:4 stosunek dł. jednej podstawy (a) do drugiej(b)
5x - dł podst. a
4x - dł podst. b

P = 1/2 * h * (a+b)
108 cm2 = 3 cm * (a+b)
108 cm2 / 3 cm = (a+b)
36 cm = (a+b)
36 cm = (5x+4x)
36 cm = 9x /9(obustronne dzielenie przez 9)
4 cm = x

5 * 4 = 20 - dł podst. a
4 * 4 = 16 - dł podst. b

spr.

108 cm2 = 1/2 * 6 cm * (20 cm + 16 cm)
108 cm2 = 3 cm * 36 cm
108 cm2 = 108 cm2
L=P

Odp: Większa podstawa trapezu ma dlugosc 20 cm, a mniejsza 16 cm.

Answer 3

P=108
h=6
p= (a+b) * h/ 2
2*108= 6a+6b /:6
36=a+b

a/b=5/4
a= 5b/4

36=5b/4+b /*4
144=9b
b=16
36-16=a
a=20