Question

.Pole trapezu równoramiennego jest równe 33cm2. Jedna z podstaw ma długość 1,5dm, a druga jest o 8cm krótsza. Oblicz obwód tego trapezu.

Answer 1

Dane:

P = 32 cm²
a = 1,5 dm = 15 cm
b = 15 cm - 8 cm = 7 cm
Obw = ? [cm]

Obw = a + b + 2c

P = 0,5(a + b)h

0,5(a + b)h = 32 cm² /*2

(a + b)h = 64 cm²

(15 cm + 7 cm)h = 64 cm²

(22 cm)h = 64 cm² /:(22 cm)

h = 64 cm²/22 cm

h = 32/11 cm

a = b + 2x

2x = a - b

2x = 15 cm - 7 cm

2x = 8 cm /:2

x = 4 cm

h² + x² = c²

c² = (32/11 cm)² + (4 cm)²

c² = 1024/121 cm² + 16 cm²

c² = 1024/121 cm² + 1936/121 cm²

c² = 2960/121 cm²

c = √(2960/121 cm²)

c = 16√185/11 cm

Obw = (22 + 32√185/11) cm

Obw = 2/11(121 + 16√185) cm

Odp: Obwód trapezu wynosi 2/11(121 + 16√185) cm.