Question

Pole trapezu prostokątnego wynosi 40 cm². Bok prostopadły do obu podstaw jest krótszy od jednej z nich o 2 cm, a od drugiej o 4 cm. Oblicz obwód tego trapezu.

Answer 1

P=40
P=(a+b)h÷2
a=h+4
b=h+2
40=(h+4+h+2)h÷2
80=(2h+6)h
2h²+6h-80=0
h²+3h-40=0
Δ=3²-4×1×(-40)=9+160=169
√Δ=13
h1=(-3-13)÷2<0
h2=(-3+13)÷2=5
a=5+4=9
b=5+2=7
9-7=2
5²+2²=c²
25+4=c²
c=√29
obw=9+7+5+√29=21+√29

Answer 2

Wszystko masz na rysunku w załączniku.
((2+x+4+x)*x)/2=40cm²
x²+4x+x²=40cm²
2x²+4x=40cm² I√
4x=2√10 I/4
x=1/2√10

a=?
(4+x)-(2+x)=2

a²+x²=c²
(1/2√10)²+2²=c²
√9=c
c=3

Obwód
2+1/2√10+4+1/2√10+3+1/2√10