Question

Pole trapezu prostokątnego o wysokości 6 cm jest równe 30 cm2. Jedna z podstaw jest o 8 cm dłuższa od drugiej. Jaką długość ma krótsza z podstaw tego trapezu? Zrób analizę zadania i sprawdzenie.

Answer 1

Dane :

P= 30 cm²

h = 6 cm

podstawa :  a

podstawa : b = a+ 8

P=  ½ (a+b) *h

30= ½ ( a + a+8)*6

30 = 3 (2a+8)

30 = 6a +24

6a = 30-24

6a = 6    /:6

a= 1 cm

b= a+8 = 1+8 = 9 cm

 

P= ½(1+9)*6 = 3* 10 = 30 cm²

Odp. krótsza  podstawa tego trapezu wynosi 1 cm

Answer 2

P=30cm2
P trapezu = 1/2  (a+b) * h
a=x
b=x+8
h=6

(podstawiamy pod wzor: )
30=1/2  (x+x+8) * 6 
30= 3(2x+ 24)
30= 6x + 24
30-24=6x
6=6x

1=x

SPRAWDZENIE (podstawiamy boki do wzoru na pole trapezu):
P = 1/2  (1+9) * 6= 3*10=30