Question

Pole trapezu prostokatnego jest owne 21cm (kwadratowych).Jego wysokosc jest o 2 cm krotsza od jednej i o 6 cm krotsza od drugiej podstawy.oblicz obwod tego trapezu.

Answer 1

a-dłuższa podstawa, b-krótsza podstawa, h-wysokość

h+2=b,stąd h=b-2

h+6=a, stąd h=a-6

czyli a-6=b-2, a=b+4

Pole wynosi 21=(a+b)*0,5*h

Podstawiająć a i h:

21=(b+4+b)*0,5*(b-2)

21=2*(b+2)*0,5*(b-2)

21=b^2-4

25=b^2

b=5 lub b=-5, sprzeczne.

wtedy:a= 9, h=3 i z pitagorasa 4 bok wynosi: (a-b)^2+h^2=x^2, czyli x=5

Obw=5+5+3+9=22