Question

Pole trapezu
Krótsza przekątna dzieli trapez prostokątny na dwa trójkąty, z których jeden jest równoboczny.Oblicz pole trapezu, jeśli jego wysokość jest równa 4
Proszę o rysunek i dobre wytłumaczenie

Answer 1

H=4√6  wysokosc trapezu jest rowniez wysokosca w trojkacie rownobocznym              a dl boku trojkata  rownobocznego .Boktego trojkata jest podstawa trapezu'ikrotsza przekatna. ktora jest przeciwprostokatna w otrzymanym trojkacie prostokatnym     h=a√3 /2 dl wysokosci w trojkacie rownobocznym                           a√3/2=4√6 /*2      a√3=8√6 /:√3      a=8√3√2 /√3     a=8√2                                       b   krotsza podstawa trapezu.Z tw Pitagorasa mamy                                               (4√6)²+b²=(8√2)²      14*6+b²=64*2               b²=128-64     b²=64  b=8                       P=1/2(a+b)h     Pa1/2(8√2+8)4√6=2*8(√2+1)√6=16(√12+√6)=16(2√3+√6)