Question

Pole trapezu ABED stanowi 70% pola kwadratu ABCD. Jakie długości mają odcinki DE i BE ??

Answer 1

DE OZNACZ X,,,AD,AB,BC, OZNACZ a,EC oznacz a-x,,,,,,,,, skoro pole trapezy =70% pola kwadratu,tzn,pole trójkąta EBC=30% pola kwadratu czyli 0,3a,,,,,,,,,,½(a-x)×a=0,3a²,,,,,,, ½a²-½ax=0,3a²,,, a(½a-½x)=0,3a²,,,,,,,½a-½x=0,3a,,,0,5a-0,3a=0,5x,,,, 0,2a=0,5x,,,czyli a=2,5x,,,zaś x=0,4x,,,teraz BEoznacz y,,,y²=(0,6a)²+a²,,,bo a-0,4a=0,6a,,,,y²=0,36a²+a²,,,,y²=1,36a²,,, czyli: y=⅕√34,,,,,,,,,odp.ODCINEK DE MA DŁUGOSC 0,4a ,A BE=⅕√34