Question

Pole sześciokąta foremnego jest równe 24√3 cm². Oblicz obwód tego sześciokąta.

Answer 1

P=3a²√3/2

O=6a

 

24√3=3a²√3/2

3a²=24√3*2/√3

3a²=48

a²=16

a=4 cm

 

O=6*4

O=24 cm

 

Answer 2

Pole sześciokąta = 24√3cm²
sześciokąt foremny skąłda sie z 6 trójkątów równobocznych
wzór na pole takiego trójkąta - a²√3/4 gdzie a to długość krawędzi bocznmej a zarazem bedzie to długośc boku naszego sześćianu
6×(a²√3/4)=24√3 /:6 musimy wyznaczyć a
a²√3/4=4√3 /×4
a²√3=16√3 /:√3
a²=16
a=4cm
czyli bok naszego sześcianu jest równy 4cm
obwód sześciokąta to 6×długość boku- 6×4cm=24cm