Question

Pole sześcianu o krawędzi a-1 wynosi54. Wyznacz a.Oblicz objętość sześcianu?

Answer 1

Pole sześcianu o krawędzi a-1 wynosi54. Wyznacz a.Oblicz objętość sześcianu

 

a - 1 - krawędź szescianu

P = 54 [j²] - pole sześcianu

 

a = ?

V = ?  - objetość sześcianu

 

1. Obliczam a

 

P = 54 [j²]

P = 6*(a-1)² = 54

 6(a² -2a +1) = 54    /:6

   a² -2a +1 = 9

  a² -2a +1 -9 = 0

  a² -2a -8 = 0

a = 1

b = -2

c = -8

 Δ = b² -4ac = (-2)² -4*1*(-8) = 4 + 32 = 36

√Δ = √36 = 6

a1 = (-b -√Δ) : 2*a = (2 -6): 2*1 = (-4) :2 = -2

a2 = (-b +√Δ) : 2*a = (2 +6): 2*1 = 8 : 2 =  4

 

a1 = -2 nie należy do Df (miara krawędzi nie może być ujemna)

a= 4 jest rozwiązaniem

 

Obliczam objętość sześcianu

V = a³

V = (a -1)³

V = (4 -1)³

V = 3³

V = 27 [j³]