Question

Pole rombu wynosi 16 cm kwadratowych. Jedna przekątna jest dwa razy dłuższa od podstawy. Oblicz długość obu przekątnych oraz bok rombu.

Dziękuje za pomoc ! ;*

Answer 1

e - dłuższa przekątna przekątna

f - krótsza przekątna

a - bok rombu

 

e = 2f

 

(e * f ) / 2 = 16

(2f * f) / 2 = 16

f² = 16

f = 4, lub f = -4, ale przekątna nie może być ujemna, czyli druga odp. odpada

 

f=4 więc e = 8

 

Teraz policzymy długość boku z pitagorasa. Wiemy że przekątne w rombie dzielą się na połowę, więc:

2² + 4² = x²

4 + 16 = x²

20 = x²

x = √20, lub x = -√20, bok nie może być ujemny czyli, pierwsza odp. się liczy.

 

√20 można zapisać jako 2√5