Question

Pole rombu wynosi 12 Oblicz pole rombu podobnego do niego, ale o boku 2 razy dłuższym

Answer 1

Witam!

Zadanie

Wiemy, że w przypadku pól podobnych figur geometrycznych ich stosunek jest równy skali do kwadratu. Tak więc, aby obliczyć pole większego rombu musimy najpierw obliczyć ich skalę podobieństwa.

Ponieważ w rombie wszystkie boki są równej długości możemy oznaczyć jeden z nich jako x. Z tego wynika, że bok 2 razy dłuższy to 2x.

Aby obliczyć skalę wystarczy, że policzymy stosunek odpowiadających sobie boków w obu figurach.


Zatem nasza skala podobieństwa wynosi 2.

Teraz obliczmy kwadrat ów wartości.


Ostatnim krokiem będzie pomnożenie pola rombu mniejszego i kwadratu skali, po to by otrzymać pole większego rombu.


Odpowiedź: Pole większego rombu wynosi 48.

Pozdrawiam!