Question

Pole rombu, którego kąt rozwarty ma miarę trzy razy większą od miary kąta ostrego, wynosi 16 cm^2. Oblicz długość boku rombu.

Answer 1

β = 3α a = ? P = 16 cm2 α + β = 1800 α + 3α = 1800 ⇒ α = 450

h   = sinα a   h   √2   a√2   = ⇒ h =   a   2   2  

P = a*h

  a√2   Więc: a* = 16   2   a2√2   32   = 16 ⇒ a2√2 = 32 ⇒ a2 =   2   √2  

a2 = 16√2 ⇒ a = 44√2

Answer 2

kąt ostry  ---- 180* : (3 + 1) = 180* : 4 = 45*

 

sin45* = h / a

√2 / 2 = h / a

2h = a√2

h = a√2 / 2

 

P = a * h

16 = a * a√2 / 2

32 = a² √2

a² = 32/√2

a² = 32√2 / 2

a² = 16√2

a = 4√ (√2)

a = 4⁴√2 cm --------  odpowiedź