Question

Pole rombu jest równe 60cm². Dłuższa przekątna rombu podzieliła kąt ostry rombu na takie dwa kąty o mierze α, że tgα = . Oblicz długość boku rombu.

Proszę o odpowiedź z opisem krok po kroku.

(Wynik ma wyjść 8,5cm)

Answer 1

d₁,d₂=przekatne

a=bok rombu

p=ah=½d₁d₂

 

60=½d₁d₂  /×2

d₁d₂=120

½d₁=x=pół krótszej pprzekątnej

½d₂=y= pół dłuższej

tgα=x/y=8/15

 

d₁=120/d₂

d₁=2x

d₂=2y

2x=120/2y

x=120/2y  :2=30/yx/y=8/15

30/y/y=8/15

8y²=15×30

y²=450:8=56,25

y=7,5cm

x=30/y=30:7,5=4cm

a=√[x²+y²]=√[4²+7,5²]=√[16+56,25]=√72,25=8,5cm