Question

Pole przekroju osiowego walca o wysokości 8,5 cm jest równe 170 cm². Oblicz pole powierzchni całkowitej walca.

Answer 1

przekroj osiowy walca jest prostokatem o bokach h=8,5 cm oraz 2r

Pole przekroju P= (2r) razy h= 2rh

 

2rh=170

2r razy 8,5=170

r=170:17=10 cm

 

Pc= 2πrh+ 2πr²= 2πr(h+r)= 2π razy 10 razy (8,5+10)= 370π cm²

Answer 2

Pole przekroju osiowego walca jest prostokątem.

 

Pole prostokąta

P= a*b

a=8,5cm

b=?

P=170cm²

 

Podstawiam do wzoru:

170=8,5*b

170=8,5b /:8,5

20=b

 

20 cm ma średnica walca, a więc promień będzie miał 10cm (20cm:2=10cm)

 

Pole całkowite walca

P=2πr²+2πrH

r=10cm

H=8,5cm

 

P=2π*10²+2π*10*8,5

P=2π*100+2π*85

P=200π+170π

P=370πcm²

 

π=3,14

P=370*3,14=1161,8cm².

 

Odp. Pole powierzhni całkowitej walca wynosi 370πcm², czyli 1161,8cm².