Question

Pole przekroju osiowego walca jest równe 20cm[kwadratowych].

Oblicz pole powierzchni bocznej tego walca.

Answer 1

Przekrój osiowy walca jest prostokątem o bokach 2r i H, gdzie r-promień odstawy walca, H-wysokość walca.

Pole prostokąta obliczamy ze wzoru P=ab

stąd Ppo=2r·H (pole przekroju osiowego)

Pb=2πrH (wzór na pole boczne walca)

Pb=π·2rH=πPpo

Ponieważ Ppo=20 cm²

stąd

Pb=π·20cm²

Pb=20πcm²

Rozwiązanie bez komentarza:

oznaczenia: Pc-pole całkowite walca, Ppo-pole przekroju osiowego walca, H-wysokość alca

Ppo=20cm²

Pc=2πrH

Ppo=2rH

Pc=π·Ppo

Pc=20π cm²