Question

Pole prostokąta wynosi 96cm2.Jeżeli jeden bok wydłużymy o 2cm , a drugi skrócimy o tyle samo , to otrzymamy kwdrat.

a)oblicz długość boków prostokąta.

b)O ile procent pole kadratu jest większe od pol prostokąt

muszą być dane , szukane i pełne obliczenia.

Answer 1

 

x - jeden bok

y - drugi bok

pole 96 cm2

 

x-2 = y + 2

x*y = 96

 

y=x-4

x(x-4)= 96

 

y=x-4

x^2 - 4x = 96 / -96

 

x^2 - 4x - 96 = 0

 

Teraz musimy z tego wyliczyć delte, czyli:

b^2 - 4ac

 

16 - 4* 1 * -96

16 + 384 = 400

Ok, jak mamy delte, to teraz liczymy X1 i X2

 

(4- 20)/ 2 = 8 (jedno rozwiązanie)

(4+20) / 2 = 12 (no i drugie)

 

Czyli jeden bok ma 12 centymetrów, a drugi 8.

 

Sprawdzenie: 12 * 8 = 96 jednostek kwadratowych.

 

b) pole kwadratu: 10*10 = 100 jednostek kwadratowych

pole prostokątu 12*8 = 96

 

Odp. Pole kwadratu jest większe od pola prostokątu o 4 %.