Question

Pole prostokąta to 288 j2. Jeśli długość jednego boku zmniejszymy o pięć a drugiego zwiększymy o dwa to otrzymamy kwadrat! Wyznacz długości boków prostokąta

Answer 1

A.b= dł. boków prostokąta
a*b=228
b=228/a


a-5=b+2
a-5-2=b
b=a-7

a-7=228/a    /*a
a²-7a-228=0
Δ=49+912=961       √Δ=31
a1=[7-31]/2   =sprzeczne bo liczba ujemna                  
a2=[7+31]/2    =19                  b2=228/19=12
wymiary prostokata: 19 na 12 cm

Answer 2

A*b=228
a-5 = b+2

a = 228/b
228/b -5 = b+2 ============*b pozbywasz się ułamka

228 -5b = b²+2b
b²+7b-228 = 0

Δ = 49+912 = 961
√Δ=31

b₁ = (-7+31)/2 = 12
b₂ = (-7-31)/2 = -19∉długość nie może być ujemna

b=12, czyli a = 228/12 = 19

sprawdźmy

a-5 = b+2
19-5 = 12+2
14 =14