Question

pole prostokąta jest równe 16 cm kwadratowych, a jego obwód- 16 cm. Jakie są boki tego prostokąta? POMÓŻCIE, BŁAGAM. Z góry dziękuje. ;D

Answer 1

ab=16

2a+2b=16

 

ab=16

a+b=8

 

ab=16

a=8-b

 

b(8-b)=16

a=8-b

 

8b-b²=16

a=8-b

 

-b²+8b-16=0

a=8-b

 

-(b-4)²=0

a=8-b

 

(b-4)²=0

a=8-b

 

b-4=0

a=8-b

 

b=4

a=8-4

 

a=4 (cm)

b=4(cm)

 

Odp.: Długości boków prostokąta to 4cm i 4cm.

Answer 2

Dane:
Pole:
P= a*b
P= 16 cm²
Obwód = 2a + 2b
16 = 2a + 2b

16 = a*b
16 = 2a+2b /: 2

16 = a*b
8 = a + b

a = 8- b
16 = (8-b ) * b

16 = 8b - b²
b² - 8b +16 = 0
Δ = b² -4ac = (-8)² - 4 * 1 * 16 = 64 – 64 = 0
x₁ =x₂ = -b/2a = 8/2 = 4

b= 4 cm
a= 8 – 4 = 4 cm
Odp. Jest to kwadrat o boku 4 cm ( kwadrat jest też prostokątem )