Question

pole prostokata jest równe 32i 3 pod pierwiastkiem. przekątna jest dwa razy dłuższa od jednego z jego boków. oblicz odwód prostokata.

Answer 1

P = 32√3

a,b - boki prostokąta

d = 2b - przekątna prostokąta

Obw. = ?

-------------------------------

a·b=32√3

a²+b²=(2b)²

 

a·b=32√3

a²=3b²

 

a·b=32√3

a=√3b

 

√3b·b=32√3

a=√3b

 

√3b²=32√3  |:√3

a=√3b

 

b²=32

a=√3b

 

b=√32 = 4√2

a=4√6

 

Obw. = 2a+2b = 2·4√2 + 2·4√6 = 8√2 + 8√6 = 8(√2+√6)

PS. W razie pytań pisz PW. I posprawdzaj działania bo mogłem się gdzieś pomylić.