Question

pole powierzchnii bocznej stozka jest 2 razy wieksze od pola podstawy a promien podstawy ma długosc 6 cm oblicz objetosc bryły

Answer 1

Dane: r=6cm  Pb--->2razy wieksze od Ppstożka  H=?

 

Pp=πr²=6²·π=36πcm²  to Pb=2·36πcm²=72πcm²

Pb=π·r·l=72πcm²

72π=πrl

72π=π·6·l

l=72π:6π

l=12cm

z twierdzenia pitagorasa

12²⁻6²=H²

144⁻36=H²

H²=108

H=√108=√3·√36=6√3cm

V=⅓Pp·H=⅓·36π·6√3=12π·6√3=72√3πcm³

Odp:obiętość stożka wynosi 72√3πcm³