Question

Pole powierzchni sześcianu wynosi 864 cm2. Oblicz objętość oraz sumę długości wszystkich krawędzi.

Proszę o pomoc moja praca domowa :)

Answer 1

 

P = 6a²

864cm² = 6a²

a² = 864cm² : 6

a² = 144cm²

a = √144cm²

a = 12cm  -> krawędź sześcianu

 

 

V = a³

V = 12³

V = 1728cm³      ->  objętość sześcianu

 

sześcian ma 12 krawędzi, czyli:

12*12cm= 144cm   --> suma długości krawędzi

 

Odp. Objętość sześcianu wynosi 1728cm³, a suma wszystkich jego krawędzi 144cm.

Answer 2

Wzory, które radzę zapamiętać na przyszłość :)
P = 6(a^2) - wzór na pole sześcianu                        ^ to potęga
V = a^3 - wzór na objętość sześcianu 
a - krawędź sześcianu 
 12a = suma krawędzi (w sześcianie jest ich 12)

 Mamy podane pole, ze wzoru na pole obliczymy krawędź
6a^2 = 864cm^2  / :6 (obustronnie dzilimy przez 6)
a^2 = 144 cm^2 / √ (pierwiastkujemy)
a = 12cm

Suma krawędzi = 12a = 12 x 12cm = 144cm
Objętość  = a^3 = 12^3 cm^3 = 1728 cm^3  

To tyle, mam nadzieję że pomogłem :)