Question

Pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 180 cm kwadratowych ,a pole jego ściany bocznej jest równe 36 cm kwadratowym.

a) jakie jest pole podstawy tego ostrosłupa?
b)jaka jest wysokość jego ściany bocznej?

Answer 1

4*36= 144 cm2 - pole powierzchni bocznej
180-144=36 - pole podstawy
a2=36
a=6 - długpść krawędzi podstawy
p=1/2*a*h - pole ściany bocznej
1/2*6*h=36
3h=36
h=12

Answer 2

Dane:
Ppow = 180 cm²
Pś.b. = 36 cm²

Szukane:
Ppod. = ?
Hś.b. = ?


Podstawą ostrosłupa jest kwadrat.

Ppow. = Ppod + Proc

Pś.b. = 36 cm²

180 cm² = Ppod. + 4 • 36 cm²
Ppod. = 180 cm² - 144 cm²
Ppod. = 36 cm²

Odp. Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 36 cm²
P podstawy = a²
a² = 36 cm²
a = 6 cm

Bok podstawy wynosi 6 cm.

Pś.b. = 36 cm²

P∆ = ½ a•h
36 cm² = ½ • 6 cm•h
36 cm² = 3 cm • h / 3 cmm
h = 12 cm

odp. Wysokość ściany bocznej wynosi 12 cm.