Question

Pole powierzchni narysowanego obok prostopadłoscianu wynosi 10 ,a objetośc jest rowna 2 . Jakie długosci maja krawędzie tego prostopadłoscianu, jesli wiadomo ze wyrazaja sie liczbami naturalnymi?

Answer 1

P=2ab+2bc+2ac

P=10

V=abc

V= 2

 

2ab+2bc+2ac=10

abc=2

 

ab+bc+ac=5

abc=2

 

wiadomo, że długości krawędzi są wyrażone liczbami naturalnymi

więc

abc=2

 

a=1,b=1,c=2

lub

a=2,b=1,c=1

lub

a=1, b=2, c=1

 

Dwie krawędzie mają długość 1, a jedna długośc 2