Question

Pole powierzchni jednej kuli wynosi 12 dm²,a pole powierzchni drugiej 768 cm².Znajdź stosunek objętości większej kuli do objętości mniejszej kuli.

Answer 1

P1 = 12 dm² =1200 cm²
P2 = 768 cm²
P1/P2 = 1200 / 768 = 400/256 = (20/16)²
k = 20/16 = 5/4 - skala podobieństwa tych kul
V1 / V2 = k³ = (5/4)³ = 125/64
Odp. Stosunek objętości większej kuli do objętości mniejszej kuli
jest równy 125 / 64.

Korzystałem z tego , że;
I. Stosunek pół figur podobnych jest równy kwadratowi skali podobieństwa.
II. Stosunek objętości brył ( figur przestrzennych) jest równy
sześcianowi skali podobieństwa.