Question

Pole powierzchni graniastosłupa prostego
Oblicz długość krawędzi kostki sześciennej, jeżeli jej pole powierzchni jest równe polu powierzchni prostopadłościennego pudełka o wymiarach 1,5 cm, 3 cm, 5cm

Answer 1

P szescianu= 6a2
P prostopadloscianu= 2ab+ 2aH+ 2bH
P prost.= 2*1,5*3+ 2*1,5*5+ 2*3*5=9+ 15+ 30= 54
P szescianu= P prost.
6a2=54
a2= 9
a=3

Answer 2

P=2*1,5*3 + 2*1,5*5+2*3*5 = 9 + 15 + 30 = 54 --> pole prostopadłościanu, a zarazem sześcianu
54:6 = 9 --> pole jednej ściany sześcianu
P=a²
9=a²
a=3
Odp.: długość krawędzi wynosi 3cm.

Answer 3

P=2*1,5*3+2*5*3+2*1,5*5=9+30+15=54cm²

pole sześcianu P=6a²
54=6a²
a²=9
a=3

odp: długość krawędzi sześcianu to 3cm