Question

Pole powierzchni graniastosłupa, którego podstawą jest romb, wynosi 368cm².Jaki jest bok tego rombu,jeśli jego przekątne mają 8cm i 6cm, a wysokość graniastosłupa ma 16cm?

Answer 1

P= 368 cm²
a=?
p= 8 cm
q= 6cm
H=16cm

pole podst. = ½*p*q=½*8*6= 24 cm²
pole powierzchni bocznej = 368 -2*pole podst =368-2*24=320 cm²
Pole jednego boku = 80 cm²
Pb=a*H
80=16a
a=5 cm

Odp. Bok tego rombu ma 5 cm

Answer 2

Pp- pole podstawy graniastosłupa
Pb- pole pow. bocznej graniastosłupa
a- bok rombu
P- pole całkowite graniastosłupa
h- wysokość

P=2Pp+4Pb=368

Pp=8*6/2=24

368=2*24+4Pb

4Pb=368-48

Pb=320/4=80

Pb=a*h

80=a*16

a=5

Bok rombu ma 5 cm.

Answer 3

D₁- jedna przekątna = 8 cm
d₂ - druga przekątna = 6 cm
S - pole powierzcni rombu = 1/2 razy d₁d₂
dwie podstawy to 2 S = 1/2 razy 2 razy d₁d₂ = d₁d₂
Sb - pole powierzch bocznej to 4ah = 64a
a = bok rombu
Sc - pole powierzchni całkowitej = 2S + Sb = d₁d₂ + 64a = 368
d₁d₂ + 64a = 368
6 razy 8 + 64a = 368
48 + 64a = 368
64a = 320
a = 320/64 = 5 cm
Odp . bok rombu = 5 cm